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Problema 6

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  • Se tiene un tablero de 24×24 y lápices de tres colores. Matías divide el tablero en 288 rectángulos de 2×1 o 1×2 que no se superponen ni sobresalen del tablero. Lucas debe colorear todos estos rectángulos, cada uno con uno de los tres colores, de manera que haya la misma cantidad de rectángulos de cada color y que cada rectángulo d tenga a lo más dos vecinos del mismo color que d. Demostrar que Lucas siempre puede lograr una coloración correcta.

    Aclaración: Dos rectángulos se dicen vecinos si tienen más de un punto de contacto.

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